关键词：PID调节、自动控制、闭环、积分、微分

    在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

    比例（P）控制
    比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
    积分（I）控制
    在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
    微分（D）控制
    在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

    一个自动控制系统要能很好地完成任务，首先必须工作稳定，同时还必须满足调节过程的质量指标要求。即：系统的响应快慢、稳定性、最大偏差等。很明显，自动控制系统总希望在稳定工作状态下，具有较高的控制质量，我们希望持续时间短、超调量小、摆动次数少。为了保证系统的精度，就要求系统有很高的放大系数，然而放大系数一高，又会造成系统不稳定，甚至系统产生振荡。反之，只考虑调节过程的稳定性，又无法满足精度要求。因此，调节过程中，系统稳定性与精度之间产生了矛盾。如何解决这个矛盾，可以根据控制系统设计要求和实际情况，在控制系统中插入“校正网络”，矛盾就可以得到较好解决。这种“校正网络”，有很多方法完成，其中就有PID方法。

  简单的讲，PID“校正网络”是由比例积分PI和比例微分PD"元件组"成的。为了说明问题，这里简单介绍一下比例积分PI和比例微分PD。

    微分：

从电学原理我们知道，见图2，当脉冲信号通过RC电路时，电容两端电压不能突变，电流超前电压90°，输入电压通过电阻R向电容充电，电流在t1时刻瞬间达到最大值，电阻两端电压Usc此刻也达到最大值。随着电容两端电压不断升高，充电电流逐渐减小，电阻两端电压Usc也逐渐降低，最后为0，形成一个锯齿波电压。这种电路称为微分电路，由于它对阶跃输入信号前沿“反应”激烈，其性质有加速作用。

    积分：

我们再来看图3，脉冲信号出现时，通过电阻R向电容充电，电容两端电压不能突变，电流在t1时刻瞬间达到最大值，电阻两端电压此刻也达到最大值。电容两端电压Usc随着时间t不断升高，充电电流逐渐减小，最后为0，电容两端电压Usc也达到最大值，形成一个对数曲线。这种电路称为积分电路，由于它对阶跃输入信号前沿“反应”迟缓，其性质是“阻尼”缓冲作用。 

    现在我们首先讨论自动控制系统引入比例积分PI的情况，见图4。曲线PI（1）对阶跃信号的响应特性曲线，当t=0时，PI的输出电压很小，（由比例系数决定）当t>0时，输出电压按积分特性线性上升，系统放大系数Ue线性增大。这就是说，当系统输入端出现大的误差时，控制输出电压不会立即变得很大，而是随着时间的推移和系统误差不断地减小，PI的输出电压不断增加，既，系统放大系数Ue不断线性增大。我们称这种特性为系统阻尼。决定阻尼系数因素是PI比例系数和积分时间常数。要不断提高控制系统的质量，就要不断改变PI比例系数和积分时间常数。

    我们再讨论控制系统引入比例微分PD的情况，见图4。曲线PD（2）对输入信号的响应特性曲线，当t=0时，PD使系统放大系数Ue骤增。这就是说，当系统输入端出现误差时，控制输出电压会立即变大。我们称这种特性为加速作用。可以看出，过强的微分信号会使控制系统不稳定。所以在使用中，必须认真调节PD比例系数和微分时间常数。

    为妥善解决系统稳定性与精度之间的矛盾，往往将比例积分PI与比例微分PD组合使用，形成“校正网络”，也称PID调节。PID调节特性曲线PID（3）（图4），是PI、PD特性曲线合成的。适当的调节PI、PD上述各系数，就能保证控制系统即快又稳的工作。

结论：

    PID调节器实际是一个放大系数可自动调节的放大器，动态时，放大系数较低，是为了防止系统出现超调与振荡。静态时，放大系数较高，可以蒱捉到小误差信号，提高控制精度。

PID控制器的参数整定
    PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

                               ——摘自：http://www.ynpax.com